検定と推定：統計的品質管理 - 品質管理なら日本科学技術連盟

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統計的品質管理

検定と推定

検定とは、母集団の分布に関する仮定（仮説）を統計的に検証する方法で、仮説検定とも呼ばれます。検定の対象となる仮説は帰無仮説と呼ばれ、H₀という記号で表します。この帰無仮説H₀が成り立たない（棄却される）ときに受け入れる仮説は対立仮説と呼ばれ、こちらはH₁で表します。

例えば、ある製品の重量の設計値（ねらいの値）が205gであったとします。この製品の工程における重量の母平均μを205gとみなして良いかどうか、統計的に判断する場合を考えます。この場合の帰無仮説H₀と対立仮説H₁は以下の様になります。

H₀：μ＝μ₀ (μ₀＝205g) （重量の母平均は205gと変わらない）
H₁：μ≠μ₀ （重量の母平均は205gと異なる）

次に、いずれの仮説が正しいかを確率により判断します。データと母平均との絶対値の差が標準偏差の1.960倍以上となるのは約5％ですので、試料平均とμ₀との食い違いが、の標準偏差の1.960倍以上大きくなったときには、「めったに起こらないことがたまたま起きた」、とは考えずに、「前提であるH₀が不合理である」と判断します。すなわち、帰無仮説H₀を棄却し、対立仮説H₁を採択します。重量の母平均は205gと異なるという判断をするわけです。